不能，没有结婚证是不能继承和分割对方名义的财产的。除非对方愿意或者书写了遗嘱指定继承。只要是在婚姻关系尚未解除之前，夫妻一方死亡的，那么对于死者的遗产，配偶就有继承权，开且在法定继承的情况下属于第一顺序继承人。

结婚证丢失就不能离婚了吗？

结婚证丢失是可以离婚的。但是起诉离婚，原告需要提交结婚证作为双方有夫妻关系的证据，所以如果原告没有结婚证，需要去补领一份，被告的结婚证丢失就没有关系。协议离婚需要双方都出示结婚证，所以要先去补领结婚证才可以去办理协议离婚手续。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。

夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。