交通肇事构成犯罪，公安机关已经立案后，还要不要提起民事诉讼，要看双方就民事赔偿问题是否协商一致，如果有争议的，可以提起民事诉讼。

《道路交通事故处理程序规定》

第二十二条当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：

1、当事人自行赔偿；

2、到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。

当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民法院提起民事诉讼。

第八十四条当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：

（1）申请人民调解委员会调解；

（2）申请公安机关交通管理部门调解；

（3）向人民法院提起民事诉讼。

一、交通事故立案怎么撤案吗？

1、如果不构成刑事犯罪的，当事人就事故赔偿已经协商成功的，可以向交警说明情况，要求撤案。但如果存在违法行为需要处罚的，交警仍应予以处罚。

2、如果已经涉嫌刑事犯罪原，则不可以撤案。

二、交通事故诉讼立案程序是什么吗？

当我们发生交通事故后造成交通事故双方存在赔偿纠纷的时候，我们就会选择向当地的法院通过诉讼的方式来进行解决，交通事故向法院起诉的流程首先就是需要向发生车祸所在地的有管辖权的法院进行提交诉讼申请及相关材料，法院根据我们申请时所提交的相关材料进行审核，在审核后法院认为此案件符合立案条件的，法院就会在审核后的七天之内通知申请人到法院缴纳相应的诉讼费并进行立案。

如果法院根据我们在申请时所提交的材料进行案件审核后认为此案件不符合立案的条件的，那么法院就会受理此案件诉讼并通知给申请人，如果我们对法院的裁定不服的可以对法院的裁定进行驳回起诉或者在收到法院给出的裁定结果后的十天之内进行上诉。

如果法院受理了我们的申请诉讼并立案了，那么法院会在受理后的五天内通知起诉人及被起诉人开庭时间、地点等相关事项。