如果被采取监视居住措施的公民，其证据在到期时仍然不足够充分，那么公安机构有责任立即终止该项监控措施并予以撤案；

然而若公安部门判断仍需对此人进行深入调查，他们则有权将此种监控方式转变为相对宽松但保留强制性的取保候审，以便更好地开展针对罪犯的进一步侦查工作。

根据中国《刑事诉讼法》的明确规定，此类监控居住的期限最长可达六个月时间。

《刑事诉讼法》第七十四条

人民法院、人民检察院和公安机关对于符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

（一）患有严重疾病、生活不能自理的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；

（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。