一、在法律上债务人是否有权放弃财产继承权

债务人可以放弃财产继承权，但是侵犯到债权人权利的，债权人可以行使撤销权。

《民法典》第一千一百二十四条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

第五百三十八条规定，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

二、放弃遗产继承的声明是否有效

放弃继承的声明有法律效力。

1．继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示。用口头方式表示放弃继承，本人承认，或有其它充分证据证明的，也应当认定其有效。

2．继承人放弃继承的意思表示，应当在继承开始后、遗产分割前作出。遗产分割后表示放弃的不再是继承权，而是所有权。

3．遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承翻悔的，由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承翻悔的，不予承认。

4．放弃继承的效力，追溯到继承开始的时间。

三、财产继承权的特征有哪些

财产继承权的特征有：

1．继承有序性，例如，继承应当按照遗赠抚养协议优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺序办理；

2．主体特定性，即继承人仅包括遗赠抚养人、遗嘱继承人、法定继承人；

3．时间特定性，即继承应当自被继承人死亡时开始；

4．财产继承权的其他特征。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十四条　继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。\n受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。