构成刑法规定的危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪的累犯，相对于一般累犯而言，被称为特别累犯。根据《刑法》第66条的规定，特别累犯，是指因危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。这里对成立累犯的时间条件没有任何限制，体现了对构成国家安全犯罪的累犯，更加从重处罚的精神：其条件为：

①前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。如果前后罪都不是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，或者其中之一不涉及危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪的，则不能构成危害国家安全罪的特别累犯。但这并不影响可成立一般累犯。

②前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。即使前后两罪或者其中之一罪被判处或者应判处管制、拘役或者单处某种附加刑的，也不影响其成立。

③前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成危害国家安全罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

1.罪名限制：前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。

2.时间上没有限制。这是不同于一般累犯的本人认为很重要的一个点。

3.刑度无限制。只要前后两罪都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，都被判处刑罚处罚，就可以构成特殊累犯。