如果司机肇事是在执行工作的时候肇事的，那么货运公司应该承担相应的赔偿责任。通常情况下是谁肇事谁承担赔偿责任，但是作为货运公司的司机，开车是其职务行为，所以货运公司应当承担司机肇事相应的赔偿责任。当然，如果司机肇事的原因是因为故意或者是自身重大过失导致的话，那么货运公司就只承担连带赔偿责任，可以向肇事司机追偿。

司机肇事逃逸保险赔吗

司机肇事逃逸保险是否会赔，要根据具体情况而定：

1、若保险为交强险，即使司机肇事逃逸保险依旧会赔偿；

2、若保险为第三者商业险，出现司机肇事逃逸的情况，保险不会理赔。

一方当事人有下列情形之一造成交通事故的，该当事人应当负事故的全部责任，事故其他方当事人无责任：

1、一方当事人故意造成道路交通事故的，负全部责任，他方无责任；

2、因一方当事人的过错导致道路交通事故的，其他方当事人无违章行为的，由过错一方当事人承担事故全部责任；

3、当事人逃逸，造成现场变动、证据灭失，公安交管部门无法查证道路交通事故事实的，由逃逸的当事人承担全部责任；

4、当事人故意破坏、伪造现场及毁灭证据的，由其承担事故全部责任；

5、驾驶机动车发生与本车有关联的交通事故时，当事人不立即停车，不保护现场，致使交通事故责任无法认定的，应当负事故的全部责任；

6、当事人一方有条件报案而未报案或者未及时报案，使交通事故责任无法认定的，应当负全部责任；

7、各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。

综上所述，司机肇事逃逸保险是否理赔，要根据具体险种来判定，对于交强险是一定会赔偿的。发生交通事故后，存在逃逸等法定情形的，应当承担交通事故的全部责任，同时也应当承担全部赔偿责任。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第九条雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。前款所称＇从事雇佣活动＇，是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。雇员的行为超出授权范围，但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的，应当认定为＇从事雇佣活动＇。