继承人应该用遗产清偿被继承人应该缴纳的税款还有债务，如果全部的遗产都不够清偿税款和债务的，那么直到把遗产用完，剩余的债务和税款被继承人可以不用承担。但是对于没有劳动能力又没有生活来源的继承人，应该为其适当地保留一部分遗产。如果又存在法定继承、遗嘱、遗赠的，应该首先用法定继承的遗产去清偿税款和债务。

继承人如何清偿被继承人债务

我国《民法典》第一千一百五十九条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”

据此，继承人共同继承了被继承人的遗产，当然应当偿还被继承人生前负担的债务，但法院判决强制偿还的，应当明确偿还的债务在所继承的遗产实际价值限额内，如共同继承的财产尚未分割的，应以共同继承的财产清偿债务；如共同继承的财产已分割的，共同继承人应在继承的遗产价值限额内承担有限连带清偿责任，如此可以均衡地保护债权人和继承人的合法权益。

即清偿被继承人债务应遵循下列原则：

1．以接受继承为前提的原则

2．限定继承原则

3．保留必留份原则

4．连带责任原则

5．有序清偿原则

《民法典》第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。第一千一百六十三条既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。