一、大陆居民可以怎样继承香港亲属遗产?

首先向香港高等法院申办继承香港亲属遗产的过程是：

(一)由申请人或委托办理人清算死者遗产，并会同遗产税署人员清点死者名下保管箱财物，开列清点清单，并对不动产作估价;

(二)申报遗产总值，向税务局遗产税署申报遗产情况，领取遗产免税或完税证明;

(三)呈送法院检证;

1、有遗嘱的遗产应提交的文件;

(1)死者死亡证明书;

(2)死者遗嘱原件及影印件;

(3)遗产税署开具的免税或完税证明;

(4)执行人的宣誓书。

2、无遗嘱的遗产应提交的文件;

(1)死者死亡证明书;

(2)遗产税署开具的免税或完税证明;

(3)由一名与死者没有亲属关系的成年男子宣誓声明其与申请人相识的时间及与申请人没有亲属关系的宣誓书;

(4)申请人作为合法继承人的宣誓书;

(5)由死者的近亲属声明死者没有留下遗嘱的宣誓书。

(四)提取死者遗产，申请人在向高等法院申请后领取死者遗产管理证明书或者遗产检定书后，向银行、证券、田土厅办理遗产转移手续;

(五)遗产处理分配

1、首先结清死亡人生前所欠债务、丧葬费、申请承办费;

2、剩余部分依遗嘱或法定继承人份额分配。

二、继承遗产的方式是什么呢?

在我国，遗产继承的方式分为如下四种：

(1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。

(2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。

(3)遗赠抚养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。

(4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。

如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗嘱扶养协议的效力最高，其次是遗赠，效力最低的是法定继承。