关于肇事逃逸导致行政拘留的程序，主要包括以下几个环节：

首先是在当事人归案之后，警方进行细致的问询，并为其制作详尽的询问笔录；

其次是针对案件展开深入的调查工作，搜集各类证据以备后续之需；

再者则是对于那些重大交通事故发生后选择逃逸者，将依法给予吊销机动车驾驶证的处分，而对于情节更为严重者，不仅会受到吊销驾驶证的规定，还可能面临行政拘留的刑事追究；

第四，在作出处罚之前，必须明确地向当事人告知相关的处罚内容；

紧接着就是根据实际情况，依法做出相应的处罚决定，并将处罚结果及时送达当事人以及亲属；

最后值得注意的是，如果需要对吊销机动车驾驶证的决定申请听证，可以适时提出申请。

若对行政拘留的处罚结果存在异议，当事人有权提出申诉或者提起诉讼，在此期间，亦可申请酌情予以暂缓执行。

至于对于那些不符合暂缓执行条件的人员，应严格按照法律程序，将其送入拘留所进行执行。

《治安管理处罚法》第十六条

有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。