第二顺位继承人可以遗嘱继承，只要遗嘱是合法有效的，就可以按照遗嘱继承，遗嘱继承优于法定继承。我国法律规定：被继承人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

一、晚期胃癌立的遗嘱有没有法律效力

1、胃癌晚期所立遗嘱，只要遗嘱的内容和形式符合法定的生效要件，订立遗嘱的方式合法的，有法律效力；

2、就可以在继承开始后，按照遗嘱的分配继承遗产，继承人就要按照遗嘱来继承。

3、法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

第一千一百三十四条自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

二、侄子侄女能够继承叔叔的遗产吗

侄子侄女一般是不可以继承叔叔的遗产的，但是叔叔立有遗嘱将遗产指定给侄子侄女继承的除外。法律规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。所以只要遗嘱有效，侄子侄女就可以凭借有效遗嘱继承叔叔的遗产。

三、不是法定继承人是否可以继承财产

不是法定继承人，经自然人遗嘱指定的，可以继承财产。自然人可以依法立遗嘱处分个人财产，既可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。