派出所立案侦查是没有期限限制的，但是对于逮捕嫌疑人之后的侦查羁押期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

派出所立案流程

报案者应携带身份证和报案的材料到派出所进行报案。公安机关经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的，不予立案。

报案、控告、举报的形式及要求，报案、控告、举报可以用书面或者口头提出。接受口头报案、控告、举报的工作人员，应当写成笔录，经宣读无误后，由报案人、控告人、举报人签名或者盖章。接受控告、举报的工作人员，应当向控告人、举报人说明诬告应负的法律责任。但是，只要不是捏造事实，伪造证据，即使控告、举报的事实有出入，甚至是错告的，也要和诬告严格加以区别。公安机关、人民检察院或者人民法院应当保障报案人、控告人、举报人及其近亲属的安全。报案人、控告人、举报人如果不愿公开自己的姓名和报案、控告、举报的行为，应当为他保守秘密。

案件立案之后可以按照具体的情形决定是否抓人，执行取保候审或者刑拘的行为，案件报案报案者应携带身份证和报案的材料到派出所进行报案，公安机关立案后，需要逮捕犯罪嫌疑人的，应当写出提请批准逮捕书。

《刑事诉讼法》第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。