若拥有孩子监护权的父母存在家庭暴力行为，另一位合法监护人有权收回孩子的抚养权，此监护人可向当地司法机关提出诉讼并申请更改孩子的抚养关系，通常情况下，司法机关会予以肯定和支持这一诉求。

这主要在于，法院在审理此类案件时，始终秉持着尽可能保护孩子的身心健康、切实保障儿童合法权益的原则，判定孩子监护人与抚养关系。

然而，若抚养孩子的父母频繁出现家庭暴力行径，则极有可能对孩子的身心健康带来极大的伤害，使孩子在其监护之下难以正常成长。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。