根据我国现行相关法律的具体规定，当诈骗案件发生并导致受害人提出控告之后，公安部门将依法启动刑事诉讼程序并进行立案侦查。在此过程中，法律明文设定了一定的侦查期限，通常情况下为37日。

然而，考虑到各类犯罪案件的复杂程度不尽相同，这一期限有可能因案件具体情况而被酌情延长。此举旨在敦促有关办案单位加快调查进度，尽早查明真相，使受害人得到公正的赔偿和补偿。同时，受害人亦有权随时向公安机关询问案件的最新进展情况，积极配合警方的工作，共同推动案件的顺利解决。

《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》第二条

及时审查办理。接报案件后，应当立即进行受案立案审查。对于违法犯罪事实清楚的案件，公安机关各办案警种、部门应当即受即立即办，不得推诿拖延。行政案件受案审查期限原则上不超过24小时，疑难复杂案件受案审查期限不超过3日。刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。法律、法规、规章等对受案立案审查期限另有规定的，从其规定。决定不予受案立案后又发现新的事实证据，或者发现原认定事实错误，需要追究行政、刑事责任的，应当及时受案立案处理。