出狱后五年内故意犯罪被判处有期徒刑以上的犯罪分子一定是累犯，但如果是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织类的犯罪分子则没有判处有期徒刑以上的限定，只要构成此罪就成立累犯。

一、对累犯是如何认定的

累犯有两种认定，一种是普通累犯，一种是特别累犯。一般累犯，被判处有期徒刑以上的犯罪分子，刑罚执行后，五年内再犯当判处有期徒刑以上的，是累犯，应从重处罚；特别累犯，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行或者赦免后，随时犯上述任何一类犯罪的，以累犯论处。

二、累犯和累犯是什么意思?

一般累犯是指犯罪分子被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪；而特别累犯是指：犯罪分子犯危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，在刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯上述任一类罪。

三、累犯累犯应该怎么处罚

对于累犯，应当从重处罚。

根据《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。