在判断交通肇事罪是否应该减轻轻微处罚的过程中，审判机关普遍会对多种相关元素进行全面而综合地考量。

例如，犯罪嫌疑人如果展现出自首之意并且能够及时前往司法机关坦白且如实地交代自己所犯下的罪行，那么这种行为将被视为有利于减轻处罚的因素之一；

而若犯罪嫌疑人在案件发生后表现出积极的态度向受害者及其家庭成员做出了相应的赔偿，从而达成受害方的原谅与和解，同样可作为判断是否应当减轻处罚的依据；

最后，倘若犯罪嫌疑人在肇事之后能够迅速采取行动，尽其可能地救助伤者，那么这也将成为对其减轻处罚进行评价的重要变量。

然而，具体的减轻程度则需根据每起案件的独特性质以及相关法律法规的规定，由法院进行最终的裁决。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。