对于自首的犯罪分子，无论罪行轻重都可以从轻或者减轻处罚。但并不意味着认定自首后就一定会减轻处罚。对于那些极少数罪行极其恶劣的犯罪分子，也可以不从轻或减轻处罚。总而言之对自首的犯罪分子是从轻还是减轻要具体到每个案件进行综合考虑和分析，不能一概而论。犯罪情节、主观恶性、作案手段等都会被纳入考量因素。符合以下情况时，一般会考虑对自首的犯罪分子从轻或减轻处罚：

1、犯罪不是特别严重或情节不是特别恶劣，从全案分析不存在法定或酌定的加重情节；

2、犯罪人主观恶性不深，比较容易改造；

3、犯罪人主动自首、悔罪比较明显，交待罪行属实，反之，不能从轻或者减轻处罚。

一、因自首罪会有什么法律后果

我国刑法规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；

其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

据此，对于自首的犯罪人应分不同情况区别处理：

1、犯罪以后自首的，无论罪行轻重，均可以从轻或者减轻处罚；其中如果犯罪较轻的，可以免除处罚。

2、犯罪以后自首的，只是“可以”从轻处罚，不是“应当”从轻处罚。

3、一人犯数罪时，犯罪人仅对其中部分犯罪自首的，自首的上述法律效果只适用于已自首的犯罪，对于没有自首的犯罪，不得以自首为由从轻处罚。

4、二人以上共同犯罪时，自首的法律效果只适用于自首的共犯人，不能适用于没有自首的其他共犯人。

二、自首属于法定从轻或减轻处罚吗

自首属于法定从轻或减轻处罚。构成故意杀人罪判刑：首先要考察案件的具体手段、情节、结果等。然后结合案件的法律和量刑情节进行综合判断，不能一概而论。一般来说，自首的情节表明，罪犯已经意识到自己的错误，可以从轻处罚。但是，在司法实践中，如果某些犯罪情节极其恶劣，导致故意杀人案件影响极其严重，即使自首，也可能被判处死刑。