如果第一继承人都放弃继承了由第二继承人继承在没有遗嘱继承的前提下,所有的第一顺序继承人都放弃,由第二顺序继承人继承。

一、父母和子女哪个是第一继承人

父母和子女都是第一继承人。继承开始后，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

二、父母双亡遗产怎么分配

在法定继承中，有第一顺序继承人的，由第一顺序继承人参与遗产分配;第二顺序继承人无权参与遗产分配;没有第一顺序继承人或第一顺序继承人均已放弃继承或继承权丧失的，由第二顺序继承人参与遗产分配。在分配遗产时应遵循以下原则

(1)同一顺序继承人一般应当均等分配遗产。也就是说，在没有特殊情况时，(如某一继承人尽了绝大部分赡养义务，而另一人则几乎没尽赡养义务)，各继承人分得相同遗产。须指出的事，在农村，有的地方对出嫁女儿不分或少分遗产的做法是错误的，出嫁女儿也有平等的继承权，应分得相同的遗产份额。

(2)在一定情形下可以多分或少分遗产。如对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，可以适当比其他继承人多分一些遗产;对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分一些遗产。

三、遗嘱和法定继承是谁优先？

遗嘱和法定继承是遗嘱优先。没有遗嘱的，法定继承人应当按照法定继承程序继承遗产。在法定继承中，有第一继承人的，第一继承人参与遗产分配；第二继承人无权参与遗产分配；没有第一继承人或者第一继承人放弃继承或者丧失继承权的，第二继承人参与遗产分配。根据规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。