根据《医疗事故处理条例》的规定，医疗事故争议行政处理的管辖方式包括两种：

属地管辖和级别管辖。属地管辖是指由医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门直接受理医疗事故争议方式。级别管辖是指当出现患者死亡、二级以上医疗事故和国务院卫生行政部门、省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门规定的其他情形出现时，由医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门的上一级人民政府卫生行政部门进行管辖，由其管辖并依法进行行政处理。其中，此处所称的“上一级人民政府卫生行政部门”具体包括以下几种情况：

1、在省内，县级人民政府卫生行政部门应当自接到患者死亡或可能是二级以上医疗事故或国务院卫生行政部门、省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门移送的医疗事故争议处理申请时，应当在7日内移送到设区的市级人民政府卫生行政部门进行处理;

2、在自治区内，县级人民政府卫生行政部门应当自接到患者死亡或可能是二级以上医疗事故或国务院卫生行政部门、省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门移送的医疗事故争议处理申请时，应当在7日内移送到自治州人民政府卫生行政部门进行处理;

3、在直辖市内，县级人民政府卫生行政部门应当自接到患者死亡或可能是二级以上医疗事故或国务院卫生行政部门、省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门移送的医疗事故争议处理申请时.应当在7日内移送到直辖市人民政府卫生行政部门进行处理。