男方自愿承担抚养费，以后可以向女方索要抚养费的，抚养孩子是父母的义务，因此对于不支付抚养费的情况下，一方是可以到法院起诉或者申请强制执行的。

一、男方自愿承担抚养费，以后可以向女方索要抚养费吗

男方自愿承担抚养费，以后可以向女方索要抚养费的，因为抚养子女是父母的法定义务，女儿由男方独自抚养的，女方应当负担部分或者全部抚养费，不支付抚养费的，可以向人民法院起诉。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

二、抚养费包含哪些方面

抚养费包含的方面有日常的生活费、教育费、医疗费等费用。就生活费而言，抚养费以必要为限。孩子购买电脑手机等数码产品的费用、外出旅游的费用、购买商业保险的费用等，并非生活所必需的费用，父母可以拒绝支付。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十二条规定，民法典第一千零六十七条所称“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。

第四十三条规定，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。

三、起诉降低抚养费最有利的证据有哪些

1．丧失劳动能力或者失去经济来源，确有困难无力支付，且与子女共同生活的一方确有抚养能力的；

2．收入明显下降，暂时无力按原来的协议或者判决履行支付义务；

3．因犯罪被判处有期徒刑或者拘役等，确无抚养能力的；

4．确有困难无力支付，而与子女共同生活的一方再婚，其配偶愿意承担子女抚养费的一部分或者全部的。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十五条　离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。\n前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。