是的，刑事拘留的起始时间应自执行拘留之日起计算，将犯罪嫌疑人带回公安机关的时间已经很制了其人身自由，应计算在拘留期限内。刑事拘留是以日为计算单位而且期间开始之日不算在期间以内，即从期间开始的次日计算。期间的届满以法定期间日数的最后一日为止。刑事拘留最长是37天。在这期间不逮捕的会变更强制措施或者放人。

《刑事诉讼法》

第六十一条

规定：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。