一、公安机关交通管理部门对违反道路安全行为的当事人的处罚程序有：当场处罚程序、一般处罚程序、听证处罚程序三种。

当场处罚，是指交通警察对违反道路安全较轻的当事人被纠正后对自己的违法行为无异议的情况下，交通警察依据法律规定的种类和范围

当场所作出的行政处罚行为。

一般程序是指（行政机关）公安机关交通管理部门对违反道路法律、法规的当事人除当场处罚外，公安机关交通管理部门发现违法当事人有依法需要全面、客观、公证地调查后给予强制行政处罚的程序方法。

听证程序，是指当事人在行政处罚决定之前，应当事人的请求行政机关所作的关于处罚内容的论证会议。

二、对道路交通安全违法行为的处罚种类包括：警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留。

警告，是指对违法行为予以告诫和谴责，申明其违法行为已经构成违法，要求其以后不得再有类似行为的一种以影响行为人声誉的强制批评手段。

罚款，是对违法行为人依法强制收取钱款的制裁，使行为人在经济上遭受损失的一种严厉手段。

暂扣驾驶证，是指公安机关交通管理部门对违反道路交通安全法律、法规的有机动车驾驶证的人员，实施的在一定时间内取消其驾驶资格的一种强制性手段。

吊销驾驶证，是指公安机关交通管理部门对严重违反道路安全法律、法规的持有机动车的驾驶人员，实施的剥夺其驾驶资格的一种严厉强制性行政处罚手段。

拘留，是指公安机关对违反治安秩序的行为人，短期内强制限制其人身自由的行政处罚。

《中华人民共和国道路交通安全法》中法律责任部分从主体上划分主要有三方面构成，包括非机动车驾驶人、机动车驾驶人以及其他相关责任人和单位，在处理各种道路交通违法行为时应区分各种主体的不同责任，严格遵循相关法条关于处罚的规定进行处理。