一、公司可以设立子公司和分公司吗

公司可以设立子公司和分公司。设立子公司需要的条件跟设立公司的条件一样，如下：

1、股份符合法定资格和所限人数。国家作为唯一的出资人（股东），可以设立国有独资公司；公司、个人，包括农村村民，辞职、退职人员；国家法律法规和政策允许的离休、退休人员及其他成员，私营企业主和个体工商户都可以成为有限责任公司的股东。有限责任公司的股东人数是有法律规定的，是二个以上五十个以下。

2、股东共同出资并达到法定资本的最低限额。

3、股东共同制定章程。订立公司章程是设立公司的要件，也是设立有限责任公司的必不可少的程序。

4、以有限责任公司形式确定公司名称，组成公司机构。设立有限责任公司，必须在公司名称中标明有限责任公司字样，股东以其出资额为限承担有限责任。公司机构包括股东会、董事会和监事会。

5、依法设立。公司章程制定完成，股东缴足出资后，公司应在法定的期限内，由全体股东指定的代表或共同委托的代理人向公司登记机关申请设立登记、提交公司登记申请书。

需要注意，子公司具有法人资格，分公司不具有法人资格。

二、分公司能否再下设分公司或子公司

分公司不能再下设分公司，分公司已经属于分支机构，不具备法人资格，不能成立自己的分公司或子公司，但如果下设的是子公司，子公司是可以下设分公司的。

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》第十四条

公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

第六条设立公司，应当依法向公司登记机关申请设立登记。符合本法规定的设立条件的，由公司登记机关分别登记为有限责任公司或者股份有限公司；不符合本法规定的设立条件的，不得登记为有限责任公司或者股份有限公司。