根据《公安部关于建立派出所和刑警队办理刑事案件工作机制的意见》：

1、派出所负责办理辖区内发生的因果关系明显、案情简单、无需专业侦查手段和跨县、市进行侦查的下列刑事案件：

(1)犯罪嫌疑人被派出所民警当场抓获的;

(2)犯罪嫌疑人到派出所投案自首的;

(3)群众将犯罪嫌疑人扭送到派出所的;

(4)派出所民警获取线索可直接破案的;

(5)其他案情简单、派出所有能力侦办的刑事案件。

派出所在办理上述五类案件过程中，发现需要开展专门侦查工作的线索，应当及时将案件移交刑侦部门或其他专业部门办理。

2、出所不办理发生在辖区内的下列刑事案件：

(1)故意杀人案;

(2)故意伤害致人重伤或者死亡案;

(3)强奸案;

(4)抢劫案;

(5)绑架案;

(6)贩卖毒品案;

(7)放火案;

(8)爆炸案;

(9)投放危险物质案;

(10)入室盗窃、盗窃汽车以及有系列作案、团伙作案和跨地区作案可能和其他需要开展专门侦查的盗窃案件;

(11)其他案情复杂、需要专业侦查手段侦办的刑事案件。

实际上，基层派出所也是有侦办刑事案件的权利的，如果当前的这起刑事案件的犯罪性质比较恶劣，对犯罪嫌疑人的侦查权本来就在上级公安机关，这样一来的话，基层派出所就不能直接对犯罪嫌疑人进行监视居住，总之，派出所有合法手续的情况下才能监视居住。

一、派出所二次传唤指什么意思

派出所二次传唤是指第二次对于不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，传唤到指定的地点或者他的住所、所在单位进行讯问。

传唤的种类如下：

1、公安机关在侦查刑事案件过程中，可以依传传唤犯罪嫌疑人，如果犯罪嫌疑人不到，一般根据规定视情可依法采取刑事拘留措施；

2、行为人有违反治安行为嫌疑的，公安机关可以传唤，如果行为人拒绝传唤，公安机关可以强制传唤，即强行带至公安机关；

3、行为人有其他行政违法嫌疑的，公安机关可以传唤，但不可强制传唤。