依法妥善处理解除车辆抵押所需遵循之法定程序：

1、机动车所有权人及抵押权持有人须共同向所属车管机构提出解押申请；

2、在提交申请之同时，确保申报信息的准确性，附带有关证明文件，其中通常涵盖机动车所有权人和抵押权持有人的身份证明以及机动车登记证书等相关资料。

3、车管机构将对申请进行严谨的审查评估。

若审查通过，则会即时办理车辆解押手续。

《机动车登记规定》第三十三条

申请解除抵押登记的，由机动车所有人和抵押权人共同申请，确认申请信息，并提交下列证明、凭证：

（一）机动车所有人和抵押权人的身份证明；

（二）机动车登记证书。

人民法院调解、裁定、判决解除抵押的，机动车所有人或者抵押权人应当确认申请信息，提交机动车登记证书、人民法院出具的已经生效的调解书、裁定书或者判决书，以及相应的协助执行通知书。

车辆管理所应当自受理之日起一日内，审查提交的证明、凭证，在机动车登记证书上签注解除抵押登记的内容和日期。