父母一方有优先抚养权，符合下列情况：

1、已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；

2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

3、无其他子女，而另一方有其他子女；

4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

父母一方有居住证可以上小学吗

父母一方有居住证可以上小学。根据城市外来人口子女接受教育的相关规定来看，只要父母中有一方取得居住证达半年以上，和用人单位签订了劳动合同，并且有定期缴纳医社保的，就可以满足当地的教育局查询就读的条件，让子女在当地的学校申请入学。

外地小孩上学条件：

1、父母至少一方与本地用人单位签订劳动合同或办理工商营业执照，并务工一年以上；

2、父母至少一方持有本地公安部门核发的居住证，另一方为非本地户籍的；

3、在本地有稳定的住所。

4、符合本地规定的入学年龄。

法律依据：《中华人民共和国义务教育法》第十一条

父母或者其他监护人必须使适龄的子女或者被监护人按时入学，接受规定年限的义务教育。

适龄儿童、少年因疾病或者特殊情况，需要延缓入学或者免予入学的，由儿童、少年的父母或者其他监护人提出申请，经当地人民政府批准。

第十五条

地方各级人民政府必须创造条件，使适龄儿童、少年入学接受义务教育。除因疾病或者特殊情况，经当地人民政府批准的以外，适龄儿童、少年不入学接受义务教育的，由当地人民政府对他的父母或者其他监护人批评教育，并采取有效措施责令送子女或者被监护人入学。

对招用适龄儿童、少年就业的组织或者个人，由当地人民政府给予批评教育，责令停止招用；情节严重的，可以并处罚款、责令停止营业或者吊销营业执照。

禁止任何组织或者个人招用应该接受义务教育的适龄儿童、少年就业。

《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十六条

对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；

（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

（三）无其他子女，而另一方有其他子女；

（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。