一、不给抚养费可以申请断绝关系吗？

自然血亲的父母与子女，是不能断绝关系的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。

父母一方不给抚养费，可以通过协商、诉讼的方式索要，但这并不能导致亲子关系的断绝。

我国法律并不支持断绝亲子关系。

二、针对父子不用儿子扶养可以断绝关系吗？

父子不用儿子抚养不可以断绝关系。父母与子女之间的关系是法律规定的强制性关系，是不能由当事人双方协议解除的。根据法律规定，父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务都是法律规定的强制性义务，是不能由当事人双方协商解除脱离的。法律依据：《民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零五十八条夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

三、不给抚养费能断绝关系吗？

不能断绝关系。抚养未成年子女是父母的法定义务，并且父母子女关系是不能断绝的，父母不付抚养费的情况下，权利人可以向法院起诉要求支付抚养费，而不能断绝关系。

《民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。