夫妻共同遗嘱的书写人可以是：

（1）如果是自书遗嘱的，夫妻共同遗嘱可以由其中任何一方书写，由夫妻签名并写上日期；

（2）如果是代书遗嘱，可以邀请与继承无利害关系的人书写，由夫妻双方、代书人和其他见证人签名并写上日期。

《民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

第一千一百三十五条规定，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

夫妻共同立遗嘱可以吗

答案是肯定的。

1、夫妻共同遗嘱在法律上虽未明确规定，但其仍然是夫妻双方对于共同及（或）其个人财产的自由处分行为，应受法律保护。

2、夫妻共同遗嘱的订立除应遵循关于遗嘱订立的相关要件外，还应具备：

（1）双方存在合法的夫妻关系。无效婚姻下的夫妻设立的共同遗嘱因不具备共同基础，所以不能设立共同遗嘱。

（2）夫妻双方都具备立遗嘱的能力，任何一方是无行为能力人或限制行为能力人，所立共同遗嘱无效。

（3）夫妻双方必须具有共同的意思表示，即夫妻二人设立该份遗嘱的目的是一致的。

（4）夫妻双方不能在共同遗嘱中剥夺生存一方的遗嘱撤销权，否则就会限制生存一方自由处分其合法财产的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条。