遗产继承和债务清偿的方法有：

1、保留必要遗产后清偿债务。

2、继承人使用遗产清偿债务。

3、受遗赠人使用遗赠清偿债务。

4、继承人和受遗赠人按继承比例使用遗产和遗赠清偿债务。

根据《民法典》第1159条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第1163条规定，既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。

一、债权人死亡，债务怎么处理

债权人死亡，债务由继承人在继承范围内偿还。对被继承人债务的清偿要求如下：

1、限定继承原则。继承人概括继承被继承人遗产、需偿还被继承人生前遗的个人合法债务的，仅以所得积极遗产为限负责清偿，超过继承人所继承遗产的价值总额，继承人可以不负清偿的责任。但继承人自愿偿还的不在此限。

2、遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承人又有遗嘱继承人和受遗赠人的，先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；放弃继承或受遗赠的，不再承担偿还债务的责任。

3、继承人分担债务原则。即继承人之间依其得到的积极财产的比例来清偿被继承人的债务。

4、执行遗赠不影响债务清偿。《中华人民共和国民法典》第一千一百六十二条规定：执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。

5、债务不得影响预留的份额。为体现人道主义，《中华人民共和国民法典》第一千一百四十一条规定：遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留的遗产份额，不得因债务清偿受到影响。