仲裁组织作为民间机构，以第三者或者中间人的身份对双方当事人之间的争议作出公断，因而它没有采取强制措施的权力，对仲裁裁决的强制执行权只能专属于人民法院。《仲裁法》第62条规定：一方当事人不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。

对于国内仲裁裁决，应当由被申请入住所地或者被执行财产所在地人民法院执行。根据《民事诉讼法》第259条的规定，对于涉外仲裁裁决，应当由当事人向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行;如果被执行人或者其财产不在中国境内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。