欠社会抚养费无力偿还，不涉及刑事责任，不会坐牢，但计划生育行政部门会向人民法院申请强制执行。根据《人口与计划生育法》第四十一条规定，不符合本法第十八条规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。未在规定的期限内足额缴纳应当缴纳的社会抚养费的，自欠缴之日起，按照国家有关规定加收滞纳金；仍不缴纳的，由作出征收决定的计划生育行政部门依法向人民法院申请强制执行。

欠社会抚养费纳入失信名单

征收对象应当是不符合我国生育政策超计划生育子女的人。这里的超计划生育子女的人，就是指违反了本省、自治区、直辖市计划生育法规规定条件超生子女的人。对于当事人拒不缴纳社会抚养费的，只能依法申请人民法院强制执行，不能由计划生育行政部门自行强制执行。当事人未在规定的期限内缴纳社会抚养费的，自欠缴之日起，按照国家有关规定加收滞纳金；仍不缴纳的，由作出征收决定的计划生育行政部门依法向人民法院申请强制执行的规定。

《人口与计划生育法》第四十一条不符合本法第十八条规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。未在规定的期限内足额缴纳应当缴纳的社会抚养费的，自欠缴之日起，按照国家有关规定加收滞纳金；仍不缴纳的，由作出征收决定的计划生育行政部门依法向人民法院申请强制执行。