倘若东莞市的一位公民舅甥未能偿还借款，作为债权人（亦即诉求方）则有权向该舅甥户籍所在地的基层人民法院首次提出民事诉讼请求。

然而，如若该舅甥的户籍归属与其实际的生活居所并不重合，债权人针对于此种情况可转向其舅甥实际居住地的基层人民法院予以申诉。

在此过程中，债权人应遵循法定程序，向人民法院提交书面形式的起诉状，同时附带提供舅甥的相关资料副本。

若因客观原因导致无法以书面形式提交起诉状，债权人也可选择口头方式进行申诉，由人民法院记录在案，并将相关信息传达给舅甥本人。

在人民法院对民事纠纷案件进行审理期间，若经判断适宜采用调解方式解决问题，则可先行启动调解程序，除非双方当事人明确表示拒绝接受调解。

综合以上论述，债权人可根据现行法律法规，向舅甥的户籍所在地或实际居住地的基层人民法院提起诉讼，并严格依照法律规定的程序提交书面或口头形式的起诉状。

若法院判定适宜采取调解方式解决问题，则可先行启动调解程序，除非双方当事人明确表示拒绝接受调解。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条

对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。

对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。

同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。