一、刑事的立案监督

由侦查监督科履行;民事行政的立案监督，由民事行政科监督。

二、法律依据：

新《民事诉讼法》第十四条规定，人民检察院有权对民事诉讼实行法律监督。第208条第三款规定，各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为，有权向同级人民法院提出检察建议。

对于当前人民法院存在“不立不裁”现象和情形，根据我国现有的法律规定，检察机关民事检察工作部门可以采取以下方式对其进行立案监督：

第一，发出检察建议。监督人民法院进行立案审查并将结果报送人民检察院。

第二，发出纠正违法通知书。针对在法定期限内既不立案，也不裁定不予受理的情况，当事人向人民检察院申诉的，人民检察院可以通过发出纠正违法通知书，通知人民法院在法定期限内立案或者作出不予受理的裁定书，督促其纠正违法行为，并将情况以书面形式反馈人民检察院。

三、法院和检察院的区别

1、检察院是国家的法律监督机关，同时也是公诉案件的审查起诉机关。其主要职责是负责审查批准逮捕，其自侦案件的侦查，以及审查起诉，和所有公诉案件的提起公诉与出庭作控方。

2、法院是国家的审判机关，其主要职责是依法行使审判权，包括民事案件，刑事案件和行政案件的审判。法院与上级法院之间是审判监督关系，不是检察院之间的领导关系。

3、法院与检察院的主要联系是检察院有权依法监督法院的审判过程，并对法院的违法审判有权提出纠纷意见与提出抗诉等。

4、在刑事公诉案件中，检察院和法院以及公安是分工协作，互相配合，互相监督的关系。一般来说，公安机关是侦察机关,检察院是监督和刑事起诉机关,法院是审判机关.一个案子立案以后，由公安机关侦察，收集证据,如果认为要起诉就把所有案卷资料移送至检察院,如果检察院审核后决定起诉,就由检察院起诉,由法院审判.这是对于刑事诉讼来说的.另外，检察院自己对贪污贿赂等国家工作人员犯罪案件有侦察权.可以自己立案侦察起诉.而对于公安机关的侦察工作和法院的审判工作,检察院是监督的作用.对于民事和行政案件，检察院可以通过当事人申诉或法院审判委员会反映向法院抗诉.总的来说，检察院和法院就是一个监督和被监督的关系.在刑事诉讼中，检察院,辩护方和法院组成一个等腰三角形关系.检察院这个时候是控诉方。

但可以对法院进行立案监督。所以，如果发现法院对于应该立案而不立案的时候，可以直接向检察院提出，当然，也可以向上一级法院提出。