不能断绝。断绝也不能发生法律效力。例如子女无权以任何方式包括签订断绝父子关系协议的方式放弃对父母的赡养义务，就算签订协议，父母仍然有权要求子女赡养。父母也无权以任何方式断绝与子女的关系、放弃对子女的抚养义务。

怎么和父亲断绝关系

法律上没有断绝血亲关系一说的。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。拟制血亲的父母子女关系是基于收养或再婚的法律行为以及事实上的抚养关系的形成，由法律认可而人为设定的，如养父母和养子女间的关系。这种拟制血亲的父母子女关系，可以因一方的死亡而终止，也可以因所拟制的亲属关系依法解除而终止。如收养关系解除后，养父母与养子女间的父母子女关系自然解除。综上，对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，但是自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。因此，声明断绝父母子女关系没有任何法律依据。

《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。