放弃继承权是可以不用偿还被继承人债务的。

继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

父母放弃继承权要在遗嘱上注明吗

父母放弃继承权不要在遗嘱上注明。根据2021年实施的《中华人民共和国民法典》规定，继承人在继承开始后放弃继承的，应当在遗产处理前以书面形式表示放弃继承；未表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后60日内表示接受或者放弃受遗赠；到期未表示的，视为放弃受遗赠。

《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。