一般状况下，如果其签订投保后能够顺利承保，保险公司的承保责任日期是可以追索到其签单日期的--也就是说其投保最终承保的话，在其签单之日起发生的保险事故，保险公司都承担责任;

(如果有恶意隐瞒投保并且承保了，保险公司还是不会赔付)

但是，如果其签订投保单以后，保险公司最终没有通过核保--也就是说保险公司做出了不承保的决定的话，那么在其签单以后不管什么时候(包括你说的那个期限)出现保险事故，保险公司都是不赔付的。

补充：一般来说，如果投保人与被保险人没有刻意隐瞒、没有带病投保、身体健康、收入正常、没有超过额度投保，并且投保书没有填写错误、扣费转帐顺利的话，一般是能够顺利承保的。