一、法定代表人被羁押权利如何行使?

1、法定代表人被羁押后可以委托他人行使相关权利，因为企业法定代表人可以委托他人代行职责。企业法定代表人在委托他人代行职责时，应有书面委托。法律、法规规定必须由法定代表人行使的职责，不得委托他人代行。

2、法定代表人被羁押是可以委托他人对公司变更的情形进行处理

(1)领取《公司变更登记申请表》。

(2)变更营业执照，填写公司变更表格，加盖公章，整理章程修正案、股东会决议、承诺书、公司营业执照正副本原件、到工商局办证大厅办理;如果存在股权转让须填写股权转让协议，如果法人是外地户口那么要办理暂住证。

(3)变更组织机构代码证，填写企业代码证变更表格，加盖公章，整理公司变更通知书、营业执照副本复印件、企业新法人身份证复印件、老的代码证原件到质量技术监督局办理。

(4)变更税务登记证。

(5)变更银行信息。

二、单位被起诉法定代表人被羁押怎么办?

法定代表人被羁押，者被采取其他拘禁措施的，不影响民事诉讼的进行。该该法定代表人被可以在法院的允许下，委托他人代理诉讼。

根据《民事诉讼法》第五十八条当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。

下列人员可以被委托为诉讼代理人：

(一)律师、基层法律服务工作者;

(二)当事人的近亲属或者工作人员;

(三)当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民。

第五十九条委托他人代为诉讼，必须向人民法院提交由委托人签名或者盖章的授权委托书。

授权委托书必须记明委托事项和权限。诉讼代理人代为承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉，必须有委托人的特别授权。

侨居在国外的中华人民共和国公民从国外寄交或者托交的授权委托书，必须经中华人民共和国驻该国的使领馆证明;没有使领馆的，由与中华人民共和国有外交关系的第三国驻该国的使领馆证明，再转由中华人民共和国驻该第三国使领馆证明，或者由当地的爱国华侨团体证明。

第六十条诉讼代理人的权限如果变更或者解除，当事人应当书面告知人民法院，并由人民法院通知对方当事人。

法定代表人是可以进行变更的，对于因犯了刑事的案件而被羁押的话，那么自己不好处理就可以授权于他人只要是按法律所规定的流程走那么就可以办理成功。当然由于被羁押并一不定就是犯罪了，故此法定代表被羁押的情形，并不一定就会导致法定代表人会被变更。