夫妻感情不和起诉离婚如下：

1、到人民法院向法院提起诉讼申请；

2、经立案大厅审查符合立案条件，准予立案后，由立案庭发出立案通知书，凭立案通知书缴纳诉讼费，法院正式受理案件；

3、法院的立案庭受理案件后，将案件移送民事庭，由民事庭进行审理。

诉讼离婚，指夫妻双方就是否离婚或者财产的分割、债务的分担、子女的抚养等问题无法达成一致的意见，而向人民法院起诉，人民法院经审理后，通过调解或判决解除婚姻关系的一种离婚制度。

夫妻感情不和离婚冷静期由谁执行

夫妻感情不和离婚冷静期由婚姻登记机关直接对于协议离婚过程中予以执行，按照国家相关法律规定，夫妻自愿协议离婚并进行离婚登记的，需要首先提出离婚申请，提出申请后三十日内任意一方可以撤回申请，三十日期限届满后可以双方亲自进行离婚登记并取得离婚证。

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，随时可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。离婚冷静期规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

相关法律依据：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条【离婚冷静期】自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。