1、不离婚可以追索子女的抚养费。父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有权要求父母付给抚养费。父母作为未成年子女的监护人，可以以子女的名义进行起诉，要求另一方支付抚养费。

2、法律依据：《民法典》

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

3、法律依据：《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释(一)》

第四十三条婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。

一、离婚后女方不给抚养费怎么办

1、离婚后女方不直接抚养孩子并且拒绝执行，可重新起诉到法院，让法院重新裁定，强迫执行；如果是判决离婚，可根据离婚判决书里面的离婚孩子抚养费支付条款，要求支付孩子抚养费。

2、父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。”“抚养费”，包括子女生活费、教育费、医疗费等费用。

3、“不能独立生活的子女”是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。

3、也就是说对具有赡养费、抚养费、抚育费内容的生效法律文书也可以不经申请，由法院依职权直接进入强制执行程。强制执行的办法：

(1)提取、扣留被申请人的储蓄存款或工资等劳动收入。如请被执行人所在单位协助从工资中按月扣除；

(2)查封、扣押、冻结、变卖被申请人的财产。是指财产被查封、扣押后，执行员责令被执行人在指定期间履行法律确定的义务。逾期不履行，按照规定法院可将被查封、扣押的财产交有关单位进行拍卖或者变买。强制负有义务的当事人履行义务。