不抚养孩子能起诉。抚养费是父母或者其他有义务抚养未成年人的人为未成年人承担的生活、教育等费用。对方不支付抚养费，可以向法院起诉。起诉法院的相应程序如下：

1、以孩子的名义写一份起诉书，内容是找孩子的父亲支付抚养费；

2、交给父亲居住地的法院，缴纳立案费20元左右；

3、然后等待审判；

4、开庭前准备证据、离婚协议或判决。

夫妻分居期间男方不抚养孩子

分居期间不抚养孩子是否构成犯罪要看情况。在分居期间，如果负责照顾孩子的一方不抚养孩子的，则构成遗弃罪。在分居期间，如果不负责照顾孩子的一方，不尽抚养义务且不支付抚养费的，虽然其行为不构成犯罪，但负责照顾孩子的一方可以向不照顾孩子的一方主张抚养费。

《刑法》

第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。