公安机关在执行任务时，只有在特定情况下，才能采取监听电话内容的措施，包括危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪案件等。对于在逃的犯罪嫌疑人、被告人，公安机关可以采取追捕所必需的技术侦查措施。

公安机关在执行任务时，不能随意监听他人的电话内容。只有在特定情况下，才能采取相应的措施。（一）危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪案件。

（二）有意杀人、有意伤害使人重伤或者丧命、蹂躏、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质等严重暴力犯罪案件。

（三）集团性、系列性、跨范围性重大犯罪案件。

（四）利用电信、计量机网络、寄递渠道等实施的重大犯罪案件，以及针对计量机网络实施的重大犯罪案件。

（五）其他严重危害社会的犯罪案件，依法可能判处七年以上有期徒刑的。公安机关追捕被通缉或者准许、决定逮捕的在逃的犯罪嫌疑人、被告人，能够采取追捕所必需的技术侦查措施。

哪些情况下，公安机关可以监听他人手机？

根据我国《中华人民共和国宪法》的规定，公安机关只有在侦查犯罪的需要下，才可以依法监听公民的通信。而在哪些情况下，公安机关可以监听他人手机呢？

首先，公安机关在对犯罪嫌疑人进行侦查犯罪时，可以通过搜查、查封、扣押等方式获取相关证据。在这个过程中，公安机关可能会获取到被监听人的手机信息。

其次，在侦查期间，公安机关可能会监听被监听人的手机，以获取与案件有关的线索信息。

需要注意的是，公安机关在监听他人手机时，必须严格遵守相关法律法规，确保监听行为合法合规。同时，被监听人也有权拒绝公安机关的监听要求，如果他们有合理理由拒绝监听，公安机关应当尊重其意愿。

总体来说，公安机关在侦查犯罪时可以监听他人手机，但必须符合法定条件和程序，同时被监听人有权拒绝监听。

公安机关在执行任务时，监听他人手机的行为必须遵守相关法律法规和程序，确保监听行为合法合规。在特定情况下，公安机关可以监听他人的手机以获取与案件有关的线索信息。但被监听人有权拒绝监听，如果他们有合理理由拒绝监听，公安机关应当尊重其意愿。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百五十六条需要采取技术侦查措施的，应当制作呈请采取技术侦查措施报告书，报设区的市一级以上公安机关负责人批准，制作采取技术侦查措施决定书。

人民检察院等部门决定采取技术侦查措施，交公安机关执行的，由设区的市一级以上公安机关按照规定办理相关手续后，交负责技术侦查的部门执行，并将执行情况通知人民检察院等部门。