刘某醉酒驾驶造成交通事故赔偿后，要求保险公司在交强险限额内予以赔付，被保险公司拒绝。对于这种情况保险公司是否该承担赔付责任?四川省成都市锦江区人民法院对这起机动车交通事故责任强制保险合同纠纷案作出一审判决，支持了原告的诉请。

原告刘某诉称，原告于2009年8月在被告保险公司处为自己所有的轿车投保了道路交通事故第三者强制保险(简称交强险)及商业险，保险期限1年。10年5月，原告驾驶该车与李某驾驶的轿车相撞，造成李某及同车乘客赵某当场死亡的交通事故。经认定，原告与李某承担事故的同等责任。通过调解，原告一次性赔偿死者亲属105万元。原告在支付赔偿款后曾多次要求被告在交强险限额内承担赔偿责任，但被告均以种种理由拒绝。现原告起诉至法院，请求判令被告在交强险限额内赔偿11万元。

被告保险公司辩称，被告对原告所述事实没有异议，交强险死亡事故的赔偿限额为11万元。但原告系醉酒驾车，根据交强险条款的约定，对醉酒驾驶造成交通事故保险公司不予赔付。故请求驳回原告的诉讼请求。