如果是一般累犯，对犯罪的罪名是没有特别规定的，只是前后两罪都是判处有期徒刑以上的刑罚，并且后罪是在前罪刑罚执行完毕后的五年后再犯，就会构成累犯的。

一、不构成累犯的情形

不构成累犯的情形有：

1、前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；

2、前后都是故意犯罪；

3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；

4、前罪实施时已满18周岁。

累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的情形。累犯是一种特定的再次犯罪的事实，作为量刑对象，累犯是指特定的累犯人。

二、缓刑再犯罪是否要判缓刑

视具体情况决定。累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，5年之内又犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。

累犯成立必须具备以下条件：

(1)前罪和后罪必须都是故意犯罪。如果前罪和后罪有一个是过失犯罪，或者前后两罪都是过失犯罪，不能构成累犯。

(2)前罪所判处的刑罚和后罪应当判处的刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。

(3)后罪必须发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。

三、两次犯罪构成累犯么？

如果前后两罪应当被判处有期徒刑及以上刑罚，且在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后，5年以内再犯罪的属于累犯；或者因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的属于累犯。特定之罪是指国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。