根据法律规定，失业人员在领取失业金期间如果找到新工作，是不能继续领取失业保险金的。失业人员在领取失业保险金期间重新就业的，本人应及时到当地失业保险经办机构提交停止领取失业保险金申请，经办机构将其剩余的失业保险金停止发放（剩余失业保险金期限将被保留），否则新用人单位将不能为其办理社会保险参保手续同时其个人将承担骗取失业保险基金的法律责任。

一、怎么申请失业保险金

依照《失业保险条例》的相关规定，失业人员申请失业保险金需要办如下手续：持本单位出具的劳动关系终止或解除的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记；由该社保经办机构依法为失业人员开具领取失业保险金的单证，失业人员凭此单证到指定的银行领取失业保险金。失业保险金的计算自办理失业登记之日开始，由社会保险经办机构按月发放。

二、失业保险金和补助金可以同时申请吗

失业保险金和补助金不可以同时申请。根据规定，领取失业保险金的人员实现就业，其应领取的失业保险金将被封存，待再次失业后才能按规定予以重新计发。因此，若申领灵活就业社会保险补贴，失业保险金就会封存，因而不能同时领取失业保险金。