监狱提请减刑、假释需要经过严格的程序为：由监狱提出建议，提请罪犯服刑地的中级人民法院裁定。但被判处死刑缓期二年执行的罪犯的减刑，被判处无期徒刑的罪犯的减刑、假释，由监狱提出建议，经省、自治区、直辖市监狱管理局审核同意后，提请罪犯服刑地的高级人民法院裁定。

监狱减刑有哪些条件

监狱减刑的条件如下：

（1）阻止他人重大犯罪活动的；

（2）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（3）有发明创造或者重大技术革新的；

（4）在日常生产、生活中舍己救人的；

（5）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（6）对国家和社会有其他重大贡献的。

监狱减刑的程序是怎样的

1、有关人民法院提出对罪犯适用减刑的建议；

2、中级以上人民法院决定减刑；

3、当地执行机关提出的减刑建议书裁定；

4、人民法院审理减刑案件，应当组成合议庭进行；

5、法院应当自收到减刑建议书之日起1个月内依法裁定。

《刑法》第七十九条

对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。

第八十二条

对于犯罪分子的假释，依照本法第七十九条规定的程序进行。非经法定程序不得假释。