正常情况下不可以申请国家赔偿。除非是拘留超期，同时又是无罪的。根据法律规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。【案例】人民检察院办理他案过程中，发现刘某某有涉嫌收受贿赂的线索，于2016年5月以办案需要接触初查对象为由，连续三日在该院办案区对刘某某进行询问，时间均为晚上23时许持续至第二天9时许，白天则送其至他处接受监察部门组织谈话。同月13日，人民检察院以刘某某涉嫌犯受贿罪为由立案侦查，并决定刑事拘留，报请逮捕。人民检察院第二分院于同月26日以无逮捕必要为由，作出不予逮捕的决定。同月27日，人民检察院对刘某某变更强制措施为取保候审。2018年2月8日，检察院作出不起诉决定，决定对刘某某不起诉。随后，刘某某提出国家赔偿申请。【判决】第二中级人民法院赔偿委员会认为，根据询问刘某某的同步录音录像，人民检察院于2016年5月连续三个晚上均有近10小时的询问，从询问时间、询问场所、被询问人所坐位置、询问方式以及未保证必要休息时间等综合判断，明显与对待证人的做法不同。故依法认定人民检察院于2016年5月以传唤证人调查为名，实际为变相违法拘禁限制刘某某的人身自由。对于变相拘禁等违法限制人身自由的，从实质结果上看，应视为违法刑事拘留，属于国家赔偿范围。决定由人民检察院赔偿刘某某人身自由赔偿金5125.32元。

一、监狱超期羁押罪犯后果是怎样的

监狱超期羁押罪犯的，被超期羁押的犯罪分子可以申请国家赔偿。

《国家赔偿法》

第十七条行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违反《刑事诉讼法》的规定对公民采取拘留措施的，或者依照《刑事诉讼法》规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过《刑事诉讼法》规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。