短信威胁恐吓情节恶劣的能立案，发短信威胁恐吓他人的可能构成寻衅滋事罪。一般发短信恐吓他人的不会构成犯罪，仅会受到治安处罚，警方一般不会立案。但如果多次发短信恐吓他人，造成恶劣社会影响的；恐吓行为造成其他情节恶劣的情形的会构成犯罪，此时警方会立案。

打电话发短信威胁恐吓违法吗

打恐吓电话、发恐吓短信，情节较轻的，不涉及犯罪，但也违反了治安管理处罚法，应受治安行政处罚。

《治安管理处罚法》第42条规定：有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其它方法威胁别人人身安全的；

（二）公然侮辱别人或者捏造事实诽谤别人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰别人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。

《刑法》第二百九十三条

有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。