法律规定，继承人在获得遗产时应以实际可支配资财的上限，来偿付被继承人依法应缴的税务与债务。

这就意味着，若借款人不幸身故，其继承人需在继承遗产的实际价值的总和范围内，全额偿还被继承人留下的所有债务。

若遗产的实际价值无法覆盖全数债务，继承人便有权自主决定是否负担超过这份遗产价值之外的债务，除非他们自愿承诺进行额外偿还。

另一方面，若继承人明确表示弃权继承，那么他们将无需对被继承人所遗留下来的债务承担任何责任。

所以，当借款人离世之后，债务人应承受何种程度的债务清偿压力，主要取决于继承人最终是否接受继承以及遗产价值可能达到的高度。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。