曾经判拘役再犯特定之罪是有可能构成累犯的。

认定累犯对于一般累犯来说，前后罪必须是有期徒刑以上刑罚，但对于特别累犯来说，则没有刑度的要求，只要前罪和后罪都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪即可构成累犯，所以，曾经判处拘役的，还是有可能认定为累犯的。

缓刑的判决是否属于累犯？

判决缓刑的不是累犯，累犯不适用缓刑。根据《刑法》第七十四条，对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。

《中华人民共和国刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。