可以开具无犯罪记录证明。犯罪记录是指刑事犯罪记录，吸毒被拘留的不是刑事责任，所以吸毒没有犯罪记录，只有违法记录，所以是可以开无犯罪记录证明的。

吸毒触犯的是治安管理处罚法，扰乱了社会管理秩序，是属于行政违法，只会构成行政责任，并不构成犯罪，不会有犯罪记录。

一、征兵的无犯罪记录证明

无犯罪记录证明书，是公安局无犯罪记录证明书办事处开出的证明文件。一个人一旦有犯罪记录，其入学、就业、出国、信用等都会受到限制。所以在很多方面都需要无犯罪记录证明。主要是审参军青年本人和家庭成员的违法犯罪情况。需要在户口所在地才能开。

二、因重婚被判刑公安系统会显示重婚吗

1、因重婚被判刑的，在公安机关有犯罪记录，但犯罪记录不是随便任何人都能查询到的。

2、违法犯罪记录及无犯罪记录证明是公安机关内部掌握的情况，对个人一概是不出具的。国家行政、司法机关审查个人档案、调查或企事业单位重要岗位人员任用需要调查了解的，应由需要单位派人持有效证件及单位介绍信到公安派出所开具，对个人一律不予出具。

三、公安局能开无犯罪证明吗

公安局可以开具无犯罪证明。犯罪记录一般都需要登记在户口中，只有户籍所在地的派出所才能掌握是否有犯罪记录，因此也就只有户籍所在地的派出所才有权开具无犯罪记录证明。相关单位要求开具无犯罪记录证明，实质上就是要证明当事人是否有案底以及犯罪前科。申请人可以凭本人居民身份证和户口簿，向常住户口地公安派出所书面申请无违法犯罪记录证明。