可以，

依据我国相关法律的规定，订立遗嘱时不一定要写遗嘱执行人的，要不要执行人由被继承人自行决定，被继承人死亡后，由执行人执行遗嘱。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百三十三条【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

一、遗嘱执行人是谁

按照我国现行规定和司法实践，遗嘱执行人的确定有以下三种情况：

1、遗嘱人在遗嘱中指定遗嘱执行人。民法典规定：公民可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。遗嘱人在遗嘱中指定了遗嘱执行人的，被指定的人即为遗嘱执行人。遗嘱中指定的执行人既可以是法定继承人，也可以是法定继承人以外的人。因执行遗嘱对于执行人来说，并无利益可得，因此，继承人以外的人被遗嘱人指定为遗嘱执行人的，有权决定是否担任遗嘱执行人，其不愿意担任遗嘱执行人的，可不为遗嘱执行人。遗嘱人在遗嘱中并未直接指定遗嘱执行人，而是委托第三人指定遗嘱执行人，第三人依遗嘱中的委托指定遗嘱执行人的是否有效呢？我国民法典对此没有规定。在解释上，遗嘱人既然有权指定遗嘱执行人，当然也就有权委托他人去指定遗嘱执行人。因此，遗嘱人委托他人指定遗嘱执行人的，应当有效。

2、遗嘱人未指定遗嘱执行人，或者指定的遗嘱执行人不能执行遗嘱的(例如被指定的执行人不具有遗嘱执行人的资格，或者法定继承人以外的人不愿意担任遗嘱执行人)，遗嘱人的法定继承人为遗嘱执行人。法定继承人是被继承人的近亲属，有义务执行被继承人的遗嘱。法定继承人为数人的，全体继承人为被继承人遗嘱的共同执行人。继承人也可以共同推举一人或数人作为代表来执行遗嘱。法定继承人为多人，而执行遗嘱的意见不一致的，应如何处理？我们认为，遗嘱执行人须忠实地执行遗嘱人的遗嘱，在这上面不存在少数服从多数。如果法定继承人对遗嘱的执行意见不一致，有不同意见的继承人以及其他利害关系人得请求人民法院裁决。

3、在没有遗嘱指定的遗嘱执行人，也没有法定继承人能执行遗嘱时，由遗嘱人生前所在单位或者继承开始地的基层组织为遗嘱执行人。继承开始地的基层组织是指继承开始地的村民委员会、居民委员会。